الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = 2 x$ , $g (x) = 3 x^{2} + 6$ , $g (f (2))$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (2 x)$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (2 x) = 3 {(2 x)}^{2} + 6$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$g (2 x) = 3 (2^{2} x^{2}) + 6$

خطوة 3.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$g (2 x) = 3 (4 x^{2}) + 6$

خطوة 3.3

اضرب $4$ في $3$ .

$g (2 x) = 12 x^{2} + 6$

خطوة 4

احسِب قيمة دالة النتيجة باستبدال $x$ بـ $2$ في الدالة.

$12 {(2)}^{2} + 6$

خطوة 5

بسّط الدالة المُقدَّر قيمتها.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$12 \cdot 4 + 6$

خطوة 5.1.2

اضرب $12$ في $4$ .

$48 + 6$

خطوة 5.2

أضف $48$ و $6$ .

$54$